题目内容

2．如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BCA的大小为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．70°

分析 根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA，
∵AD∥BC，∠BAD=110°，
∴∠BCA=∠B=70°，
故选D．

点评 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．

练习册系列答案
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（1）求证：如图（1），对角线AC、BD交于点O，M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．
求证：四边形ABCD是矩形．
（2）如图（2），已知点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°，现沿直线GE将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，不添加任何线段，请写出图中与∠BEG相等的所有的角．
10．无锡阳山，风景如画，粉红的桃花，洁白的梨花，金灿灿的油菜花，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往阳山踏青赏花游客超过130000人次，把130000用科学记数法表示为1.3×105．
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（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：BD=CF；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，若正方形ADEF的边长为1，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度；
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BC=4CD=4，延长BA交CF于点G，连接GE，求GE的长度．
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（1）若四边形OABC为矩形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ：BP=1：2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围．
2．四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．

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