题目内容

16.某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程,若由甲工程队单独做需要40天完成,现在甲、乙两个工程队共同做20天后,由于甲工程队另有其它任务不再做该工程,剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务.
(1)求乙工程队单独完成该工程需要多少天?
(2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天,要完成该工程,甲工程队至少要工作多少天?

分析 (1)等量关系为:甲20天的工作量+乙40天的工作量=1,把相关数值代入计算即可.
(2)设甲工程队要工作y天,根据题意列出不等式解答即可.

解答 解:(1)乙工程队单独完成该工程需要x天,由题意得:
$(\frac{1}{40}+\frac{1}{x})×20+\frac{20}{x}=1$,
解得:x=80,
经检验,x=80是原方程的解.
答:乙工程队单独完成该工程需要80天;
(2)设甲工程队要工作y天,由题意得:
$(1-\frac{y}{40})÷\frac{1}{80}≤30$,
解得:y≥25,
答:甲工程队至少要工作25天.

点评 考查分式方程的应用;得到总工作量1的等量关系是解决本题的关键.

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