Question

14．已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 首先根据一次函数的图象经过的象限确定k、b的符号，然后分别确定k为负数的概率和b为负数的概率，从而确定同为负数即一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．

解答 解：当y=kx+b的图象经过二、三、四象限时k＜0，b＜0，
∵k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，
∴k为负数的概率为$\frac{1}{2}$，b为负数的概率为$\frac{2}{3}$，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故选A．

点评 考查了一次函数的图象与系数的关系及概率公式的知识，经过二三四象限的一次函数的k＜0，b＜0．