Question

5．若分式方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{m}{1-x}$=2有增根，则m=-1．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答 解：方程两边都乘（x-1），得
x+m=2（x-1），
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．