Question

16．如图，已知A，E，F，C在同一条直线上，∠A=∠C，AE=CF，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件，这个条件可以是AD=BC（只需写出一个）

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AF=CE，再添加AD=BC可利用SAS判定△ADF≌△CBE．

解答 解：添加AD=BC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠C=∠A}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
故答案为：AD=BC．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．