Question

11．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字，例如：f（1）=2（1×2的末尾数字），f（2）=6　（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

Answer 1

分析 首先根据已知得出规律，f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，进而求出即可．

解答 解：∵f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，
…，
∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…，
∴2016÷5=403…1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2
=403×（2+6+2）+2
=4032．
故答案为：4032．

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化以及求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=403×（2+6+2）+2是解题关键．