Question

根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y+2与x-3成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）设y+2=k（x-3），把x=9，y=16代入即可得到关于k的方程，求得k的值，进而求得函数解析式；
（2）把（3，2）和点（-2，1）代入函数解析式，即可得到关于k和b的方程组，求得k和b的值，进而求得函数的解析式．

解答：解：（1）设y+2=k（x-3），
把x=9，y=16代入，得：16+2=6k，
解得：k=3，
则y+2=3（x-3），即y=3x-11；
（2）根据题意得：

3k+b=2 -2k+b=1

，
解得：

k= 1 5 b= 7 5

，
则函数解析式是：y=

1

5

x+

7

5

．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．