Question

在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm，求△DBC的面积．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=AD=3cm，
∵BC=10cm，
∴△DBC的面积=

1

2

×10×3=15cm²．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出△DBC边BC上的高是解题的关键．