Question

为了方便广大游客到昆明参观游览，铁路部门临时增开了一列南宁-昆明的直达快车，已知南宁-昆明两地相距900千米，一列普快列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普快车速度的1.5倍，直达快车比普快车晚发1小时，比普快车早2小时到达昆明，求两车的平均速度．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：有路程900千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“直达快车比普快车晚发1小时，比普快车早2小时到达昆明”．等量关系为：普通快车用的时间=直达快车用的时间+1+2．

解答：解：设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米．
依题意得

900

x

=

900

1.5x

+1+2，
解得，x=100，
经检验，x=100是原方程的根．
则1.5x=150．
答：普通快车的平均速度为每小时100千米，直达快车的平均速度为每小时150千米．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．