Question

19．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+y=1+a\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足x+y＜2，求a的取值范围．

Answer 1

分析 把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+y=1+a\\ x+3y=3\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{8}a\\ y=1-\frac{1}{8}a\end{array}\right.$，
∴x+y=1+$\frac{1}{4}$a，
∵x+y＜2，
∴1+$\frac{1}{4}$a＜2，
解得：a＜4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．