Question

11．已知：-2≤m≤2，化简：$\sqrt{（5-2m）^{2}}$-$\sqrt{{（m+4）}^{2}}$．

Answer 1

分析 先根据-2≤m≤2判断出5-2m及m+4的符号，进而可得出结论．

解答 解：∵-2≤m≤2，
∴-4≤2m≤4，
∴4≥-2m≥-4，
∴1≤5-2m≤9．
∵-2≤m≤2，
∴2≤m+4≤6，
∴原式=5-2m-（m+4）
=5-2m-m-4
=1-3m．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．