Question

6．（1）先化简，再求值：（x-$\frac{4}{x}$）$•\frac{x}{x-2}$，其中x=3．
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}=\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3代入进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入公因式进行检验即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$•$\frac{x}{x-2}$
=x+2，
当x=3时，原式=5；

（2）去分母得，5x=3（x-2），
解得x=-3，
把x=-3代入x（x-2）得，（-3）×（-3-2）=15≠0，
故x=-3是原分式方程的解．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．