题目内容

19．在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴的对称点是（-3，-2），关于原点的对称点是（-3，2）．

分析 根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；根据“关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．

解答 解：点P（3，-2）关于y轴的对称点是（-3，-2），
关于原点的对称点是（-3，2）．
故答案为：（-3，-2），（-3，2）．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

练习册系列答案
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9．某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件，购买总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
10．综合与实践：
在综合实践课上，老师让同学们对一张长AB=4，宽BC=3的矩形纸片ABCD进行剪拼操作，如图（1），希望小组沿对角线AC剪开得到两张三角形纸片△ABC和△A′DC′．

操作与发现：
（1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发现AC⊥BD，请证明这个结论；
操作与探究：
（2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′．在平移的过程中：
①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
②当BD经过点C时，直接写出△A′C′D平移的距离．
操作与实践：
（3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形．在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．
7．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：
A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′．
（2）请直接写出以A′、B、C′．为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标．
14．已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3．
（1）求点C的坐标；
（2）抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4．点A，C在直线y2=-3x+t上．
①求该抛物线的顶点坐标；
②将抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值．
4．如图，已知A（-4，2）、B（a，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点；
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
11．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．
（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=4；
（2）当B C′∥DE时，求CE的长；
（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=5cm．
9．已知一次函数y=2x+4
（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．

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