Question

9．某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件，购买总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以写出y与x的函数关系式；
（2）根据题目中的条件可以求得x的取值范围，由x是正确，从而可以求得最省方案及该方案所需的费用．

解答 解：（1）由题意可得，
y=62x+40（20-x）=22x+800，
即y与x的函数关系式：y=22x+800；

（2）∵购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，
∴x＞20-x，
得x＞10，
∵y=22x+800，x为整数，
∴当x=11时，y取得最小值，此时y=1042，
即当购买甲种设备11台，乙种设备9台时，费用最低，该种方案所需费用为1042万元．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质和不等式的性质解答问题．