题目内容
19．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax-4（0＜a＜3）上，若x1＞x2，x1+x2=1-a，则下列结论中正确的是（ ）| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | ||
| C． | y1＜y2 | D． | y1与y2的大小不确定 |
分析 可以运用“作差法”比较y1与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
解答 解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2-4，
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），
∵0＜a＜3，x1＞x2，
∴y1-y2＞0，即y1＞y2．
故选：A．
点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，在比较大小时用作差法是常用的比较方法．
练习册系列答案
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9．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A． | 28和45 | B． | 30和28 | C． | 45和28 | D． | 28和30 |
10．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（ ）
| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 70° |
小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：公平（填“公平”或“不公平”）．
14．
将一张边长为2的正方形纸片ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF上的点H处（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度是（ ）
将一张边长为2的正方形纸片ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF上的点H处（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度是（ ）| A． | 8-4$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$-6 | C． | 2$\sqrt{3}$-3 | D． | 4-2$\sqrt{3}$ |
4．下列运算中正确的是（ ）
| A． | a3+a3=a6 | B． | a2•a3=a5 | C． | （ab2）3=a3b3 | D． | a10÷a2=a5 |
8．
如图所示，正比例函数y1=k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
如图所示，正比例函数y1=k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）| A． | x＜-2或x＞2 | B． | x＜-2或0＜x＜2 | C． | -2＜x＜0或0＜x＜2 | D． | -2＜x＜0或x＞2 |
9．-$\frac{1}{6}$的相反数是（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | -|-$\frac{1}{6}$| | D． | $\frac{1}{6}$ |