Question

12．（1）计算：2$\sqrt{18}+6\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{32}$；
（2）已知：x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x²-（2+$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案；
（2）直接把x的值代入原式，进而利用乘法公式计算得出答案．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$ 
=-3$\sqrt{2}$；

（2）把x=2-$\sqrt{3}$，代入（7+4$\sqrt{3}$）x²-（2+$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{3}$，
则原式=（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²-（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$
=（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（4-3）-$\sqrt{3}$
=49-48-1-$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式计算是解题关键．