题目内容
如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
解答：
解：如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A′，连接A′B交EC于F，则A′B即为最短距离．
∵高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，
∴A′D=50cm，BD=120cm，
∴在直角△A′DB中，A′B=
=
=130（cm）．
故答案是：130．
解：如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A′，连接A′B交EC于F，则A′B即为最短距离．∵高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，
∴A′D=50cm，BD=120cm，
∴在直角△A′DB中，A′B=
| A′D2+BD2 |
| 502+1202 |
故答案是：130．
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
练习册系列答案
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已知m＜2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在双曲线y=
上，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）
| 2-m |
| x |
| A、y1=y2 |
| B、y1＞y2 |
| C、y1＜y2 |
| D、无法确定 |