Question

当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件

 

．

Answer 1

考点：确定圆的条件,坐标与图形性质

专题：

分析：能确定一个圆就是不在同一直线上，首先确定直线AB的解析式，然后点C不满足求得的直线即可．

解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（1，2），B（3，-3），
∴

k+b=2 3k+b=-3

解得：k=-

5

2

，b=

9

2

，
∴直线AB的解析式为y=-

5

2

x+

9

2

，
∵点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，
∴点C不在直线AB上，
∴5m+2n≠9，
故答案为：5m+2n≠9．

点评：本题考查了确定圆的条件及坐标与图形的性质，能够了解确定一个圆时三点不共线是解答本题的关键．