Question

11．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是$\sqrt{13}$的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根．

Answer 1

分析 （1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；
（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．

解答 解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是$\sqrt{13}$的整数部分，
∴c=3．
（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16，
∴3a-b+c的平方根是±4．

点评 此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．