Question

9．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长为（　　）

• A． 5
• B． $\sqrt{7}$
• C． 4
• D． 5或$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，根据勾股定理即可得到结论．．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，
∴a²-6a+9=0，b-4=0，
∴a=3，b=4，
∴直角三角形的第三边长=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，或直角三角形的第三边长=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∴直角三角形的第三边长为5或$\sqrt{7}$，
故选D．

点评 本题考查了勾股定理，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．