题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）| CD |
| AD |
| AC |
| AB |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：对题干中给出的条件逐一验证，证明∠BAC=90°即可解题．
解答：解：（1）∠B+∠DAC=90°，该条件无法判定△ABC是直角三角形；
（2）∵∠B=∠DAC，∠BAD+∠B=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，即∠BAC=90°，故该条件可以判定△ABC是直角三角形；
（3）
=
，该条件无法判定△ABC是直角三角形；
（4）∵AB2=BD•BC，
∴
=
，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAC=90°，故该条件可以判定△ABC是直角三角形；
故选 B．
（2）∵∠B=∠DAC，∠BAD+∠B=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，即∠BAC=90°，故该条件可以判定△ABC是直角三角形；
（3）
| CD |
| AD |
| AC |
| AB |
（4）∵AB2=BD•BC，
∴
| AB |
| BD |
| BC |
| AB |
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAC=90°，故该条件可以判定△ABC是直角三角形；
故选 B．
点评：本题考查了直角三角形的判定，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABD∽△CBA是解题的关键．
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四个数-5，0，
，
中为无理数的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、-5 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
D、
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为