Question

2．如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．
（1）请写出与A、B两点距离相等的M点所对应的数；
（2）若一电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，两蚂蚁相遇后仍继续按原方向运动．
①运动t秒后，蚂蚁P走过的路程PB=3t；蚂蚁Q走过的路程QA=2t（用含t的式子表示）
②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

Answer 1

分析 （1）A和B对应的数的平均数就是所求；
（2）①根据路程、速度、时间的关系求解；
②分成当P和Q相遇以前相距35个单位长度和当P和Q相遇以后相距35个单位长度两种情况进行讨论，即可列方程求解．

解答 解：（1）与A、B两点距离相等的M点所对应的数是：$\frac{1}{2}$（-10+90）=40；
（2）①蚂蚁P走过的路程PB=3t，蚂蚁Q走过的路程QA=2t；
②AB之间的距离是90-（-10）=100，
当P和Q相遇以前相距35个单位长度时，设经过的时间是t秒，
则100-3t-2t=35，
解得：t=13；
当P和Q相遇以后相距35个单位长度，设经过的时间是t秒，
则100+35=3t+2t，
解得：t=27．
总之，经过13秒或27秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．

点评 本题考查了列方程解应用题，解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．