题目内容
7．
画出二次函数y=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）；
（2）与y轴的交点坐标为（0，3）；
（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．当x＞1时，y随x的增大而减小．
（4）当0≤x＜2时，函数y的取值为3≤y≤4；
（5）当0＜y＜3时，自变量x的取值为-1＜x＜0或2＜x＜3．
分析 根据五点画出二次函数y=-x2+2x+3的图象，根据图象即可回答（1）（2）（3）（4）（5）的问题．
解答 解：列表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | … |
描点、连线可得如图所示抛物线．
（1）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）；
（2）与y轴的交点坐标为（0，3）；
（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．当x＞1时，y随x的增大而减小．
（4）当0≤x＜2时，函数y的取值为3≤y≤4；
（5）当0＜y＜3时，自变量x的取值为-1＜x＜0或2＜x＜3．
故答案为：x=1，（1，4）；（0，3）；＜1，＞1；3≤y≤4；-1＜x＜0或2＜x＜3．
点评 此题考查二次函数的图象的作法以及二次函数的性质，解题的关键是正确作出二次函数的图象，灵活运用函数的图象来分析、判断、推理或解答．
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15．若a2+b2+$\frac{1}{2}$=a+b，则ab的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．
12．杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费10.8元，按未来调价后的收费标准应付车费13.4元．
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
| 目前萧山区出租车收费标准 | 起步价（2公里及以内） （元） | 2公里外至6公里 （元/公里） | 6公里外 （元/公里） |
| 6 | 2.4 | 3.6 | |
| 未来调价后萧山出租车收费标准 | 起步价（3公里及以内） （元） | 3公里外至10公里 （元/公里） | 10公里外 （元/公里） |
| 11 | 2.4 | 3.75 |
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（$\sqrt{3}$，-1）．