题目内容

12．某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为13．

分析 由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．

解答 解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，
则他们年龄的众数为13．
故答案为13．

点评 此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

练习册系列答案
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2．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}-1$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-1}$，其中x=$2+\sqrt{3}$．
3．如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当$\frac{A{B}^{2}}{A{C}^{2}}$=$\frac{BD}{CD}$时，称AD为BC边上的“平方比线”．同理AB和AC边上也存在类似的“平方比线”．
（1）如图2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
证明：AD为BC边上的“平方比线”；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，B（-4，0），C（1，0），在y轴的正半轴上找一点A，使OA是△ABC中BC边上的“平方比线”．
①求出点A的坐标；
②如图4，以M（$\frac{8}{3}$，0）为圆心，MA为半径作圆，在⊙M上任取一点P（与x轴交点除外）吗，连结PB，PC，PO．求证：PO始终是△PBC中BC边上的“平方比线”．
20．已知圆的半径是2$\sqrt{3}$，则该圆的内接正三角形的面积是（　　）
A．9B．9$\sqrt{3}$C．6D．6$\sqrt{3}$
7．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且OA=OB．
（1）求A点的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数y=x大于反比例函数y=$\frac{2}{x}$时x的取值范围．
17．如图，已知一次函数y=$\frac{3}{2}$x-3与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）求n和k的值；
（2）观察反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围；
（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．
4．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．
1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．
（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．
2．-2016的倒数的绝对值为（　　）
A．-2016B．$-\frac{1}{2016}$C．2016D．$\frac{1}{2016}$

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