题目内容
已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围．
6＜x＜22．
【解析】试题分析：由平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值范围，进而可求出这条对角线的范围．
试题解析：【解析】
如图，已知平行四边形中，AB=7，AC=8．由题意得，BD=2OB，AC=2OA=8，∴OB=BD，OA=4．在△AOB中，AB﹣OA＜OB＜AB+OA，可得3＜OB＜11，即6＜BD＜22．故答案为：6＜BD...
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如图所示的抛物线是二次函数y=
+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C．
【解析】
试题分析：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x==1，∴b=﹣2a＜0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正确；∵点（﹣2，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），所以③正确；∵x=﹣1时，y＜0，
即a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，所以④错误．
故选：C... 下列结论中，正确的是( )
A. 若a＞b，则
＜
B. 若a＞b，则a2＞b2
C. 若a＞b，则1－a＜1－b D. 若a＞b，ac2＞bc2
C
【解析】当1＞a＞b＞0时， ＜，故不正确；当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故不正确；由a＞b可知-a＜-b，因此可得1-a＜1-b，故正确；当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2=0，故不正确.
故选：C. 在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值范围是 （ ）
A. AD＞1 B. AD＜9 C. 1＜AD＜9 D. AD＞10
C
【解析】【解析】
平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4．再根据三角形的三边关系，得：1＜AD＜9．故选C． 如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由．
答案见解析
【解析】试题分析：过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，从而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四边形，利用平行四边形的对角线将平行四边形的面积分为相等的两块，可知ABCD的面积是EFGH面积的一半．
试题解析：【解析】
如图所示，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，则四边形E... BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是______（只添一个你认为正确的即可）．
BE=DF等
【解析】【解析】
如图，连接AC交BD于点O．
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∴当BE=DF时，可得OE=OF，则四边形AECF为平行四边形，∴可增加BE=DF．故答案为：BE=DF（答案不唯一）． 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB=CD，AD=BC B. AB=CD，AB∥CD
C. AB=CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC
C
【解析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，
平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；
平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；
平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
故选A．
... 若不等式(a－2)x＞a－2可以变形为x＜1，则a的取值范围为_____.
a＜2
【解析】根据一元一次不等式的解法和基本性质，可由(a－2)x＞a－2的解集为x＜1，可知a-2＜0，解得a＜2.
故答案为：a＜2. 化简
的结果是( )
A. 1 B. 
C. 
D. －1
B
【解析】试题分析：
＝
＝
＝．
故选B．