题目内容
3．当x=50时，计算下列式子的值：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+…+$\frac{1}{（x+49）（x+50）}$．分析 原式利用拆项法变形，抵消合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+…+$\frac{1}{x+49}$-$\frac{1}{x+50}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+50}$，
当x=50时，原式=$\frac{1}{50}$-$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{100}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1 | B． | a＜-1且a≠-2 | C． | a＞-1 | D． | a＞-1且a≠-2 |
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD的交于O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F．若BC=6，AB=5，OF=2，求四边形ABFE的周长．
8．
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于E，连OE．若AB=1，则OE的长为（ ）
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于E，连OE．若AB=1，则OE的长为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$ |
15．下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是（ ）
| A． | 原式=99×（-55-44）=-9801 | B． | 原式=99×（-55-44+1）=-9702 | ||
| C． | 原式=99×（-55-44-1）=-9900 | D． | 原式=99×（-55-44-99）=-19602 |