Question

14．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜-1
• B． a＜-1且a≠-2
• C． a＞-1
• D． a＞-1且a≠-2

Answer 1

分析 先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为0．

解答 解：去分母得：x+1=a+2．
∵分式的分母不为0，
∴a+2≠0．
解得：a≠-2．
由x+1=a+2得；x=a+1．
∵方程的解为负数，
∴a+1＜0．
∴a＜-1．
∴a的取值范围是a＜-1且a≠-2．
故选：B．

点评 本题主要考查的是解分式方程、解一元一次不等式，明确分式的分母不为0是解题的关键．