题目内容
已知关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：根的判别式,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出sinα的值，再根据特殊角的三角函数值，求出α的值．
解答：解：∵关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=
，
即sinα=
，
可得锐角α=45°．
故选B．
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=
| 1 |
| 2 |
即sinα=
| ||
| 2 |
可得锐角α=45°．
故选B．
点评：此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2+bx+c，若抛物线经过点（1，-6），（-1，0）[x]表示不大于x的最大整数，如[3.5]=3，[-2.7]=-3，[4]=4，…，则
的结果是（ ）
[
| ||||||
| 1005 |
| A、1005 | B、1004 |
| C、2010 | D、2009 |
如图，矩形ABCD的长AB=9cm，宽AD=6cm，一圆形纸片经过点A、D且与BC边相切，则圆形纸片的半径为方程3x2=x的根是（ ）
A、0或
| ||
B、
| ||
C、0或-
| ||
D、1或
|
如图，AD⊥BC于D，AD=BD，BE⊥AC于E交AD于F，