题目内容

[x]表示不大于x的最大整数，如[3.5]=3，[-2.7]=-3，[4]=4，…，则
[
1×2
]+[
2×3
]+L+[
2009×2010
]
1005
的结果是（　　）
A、1005B、1004
C、2010D、2009
考点：取整计算
专题：计算题
分析：根据[x]表示不大于x的最大整数可得到[
1×2
]=1，[
2×3
]=2，[
3×4
]=3，…，[
2009×2010
]=2009，然后计算
1+2+3+…+2009
1005
即可．
解答：解：∵[
1×2
]=1，[
2×3
]=2，[
3×4
]=3，…，[
2009×2010
]=2009，
∴原式=
1+2+3+…+2009
1005

=
1
2
(1+2009)×2009
1005

=2009．
故选D．
点评：本题考查了取整计算：[x]表示不大于x的最大整数，如[3.5]=3，[-2.7]=-3，[4]=4．
练习册系列答案
相关题目
计算：(
x2
x-3
-
9
x-3
)•
1
x2+3x
．
海上有两个观测站A、B，测得B站在A站AB=30海里．一艘船C，在A站的正东，在B站的南偏东30°处．此时船正向正北方向航行，半小时后达到D处，此时测得船在A站北偏东60°方向，在B站南偏东75°方向．
（1）试画出D点的位置并求船航行的速度；
（2）求BD的长度．
关于x的一元二次方程mx2+x+m2-2m=0有一个根为零，那m的值等于
 
．
解方程组
|x+y|+|x|=4
2|x+y|+3|x|=9
．
计算
(-6)2
=
 
；
16
25
=
 
．
计算（-2
6
）2=
 
；（7
2
7
）2=
 
；
30
•
2
÷
15
=
 
；（-2
3
）×（-3
12
）=
 
．
如图，已知圆锥的底面圆直径AB为2r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为
 
．
已知关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是
 
．

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