题目内容

方程3x2=x的根是（　　）
A、0或
1
3
B、
1
3
C、0或-
1
3
D、1或
1
3
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：移项后分解因式得出x（3x-1）=0，推出方程x=0，3x-1=0，求出方程的解即可．
解答：解：3x2-x=0，
x（3x-1）=0，
x=0，3x-1=0，
x1=0，x2=
1
3
．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程．
练习册系列答案
相关题目
关于x的一元二次方程mx2+x+m2-2m=0有一个根为零，那m的值等于
 
．
已知关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（2）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009至2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年至2011年的年增长率．
如图Rt△ABC中有两种作内接正方形的方法．图（1）作的内接正方形面积为441，（2）中作的内接正方形的面积为440，则AC+BC的值为（　　）
A、456B、458
C、460D、462
如图，⊙O与矩形ABCD的AD、AB、CD的三边分别相切于E、F、G三点，边BC与⊙O交于P、Q两点，若AD=4，AB=3，则sin∠PEQ的值为（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
7
3
D、
4
5
如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是
 
．
汉口江滩有一个大型的圆形底面的喷水池，水池正中央装有一根高
13
16
米的水管，水管顶端装有一个喷水头，已知喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3米处达到最高高度为
49
16
米，
（1）请建立适当的平面直角坐标系，使水管顶端的坐标为（0，
13
16
），水柱的最高点的坐标为（3，
49
16
），求此坐标系中抛物线对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
（2）如图，在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装了喷水龙头，相邻轨道之间的宽度为l米，最内轨道的半径为r米，其上每1.2米的弧长上装有一个喷水龙头，其他轨道上的喷水龙头个数与最内轨道上的个数相同．（1）中水柱落地处刚好在最外轨道上，求当r为多少时，水池中安装的喷水龙头的个数最多？
如图1，已知开口向上的抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边，如图1所示），且AB=2
5
．

（1）求a的值；
（2）若直线y=-2x+b与抛物线C1只有一个交点，且分别与x、y轴相交于C、D两点，求点P到直线CD的距离；
（3）如图2，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C2．抛物线C2的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边，如图2所示），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

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