Question

为了从甲、乙两名学生中选拔一人代表我校参加今年年底的全区中学生数学竞赛，统计了他们从今年1到5月的每个月的一次测验成绩（单位：分），如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）求出甲、乙两名学生5此测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导老师，应选择哪一名学生参加这次数学竞赛？请结合所学统计知识说明理由．

Answer 1

考点：折线统计图,算术平均数,方差

专题：

分析：（1）根据平均数、方差的计算方法，结合折线图读出数据可得答案；
（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较方差，选方差小的参加．

解答：解：（1）根据折线图的数据可得：

.

x甲

=

1

5

（65+80+80+85+90）=80，

.

x乙

=

1

5

（70+90+85+75+80）=80，
S²_甲=

1

5

（225+25+100）=70，
S²_乙=

1

5

（100+100+25+25）=50；

（2）根据（1）可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．

点评：本题考查平均数、方差的计算及折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．