Question

已知

1

x

-

1

y

=5，则

2x+5xy-2y

x-2xy-y

的值是

 

．

Answer 1

分析：由已知

1

a

-

1

b

=4可以得到a-b=-4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．

解答：解：已知

1

x

-

1

y

=5，可以得到x-y=-5xy，
则

2x+5xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)+5xy

x-y-2xy

=

-10xy+5xy

-5xy-2xy

=

5

7

．
故答案为：

5

7

．

点评：考查了分式的基本性质和分式求值，观察式子，得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键．