Question

6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，CE平分∠AEF，DE⊥CE，若∠ECF=42°，则∠FED=48°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠AEC=∠ECF，根据角平分线的定义得到CE平分∠AEF，等量代换得到∠AEC=∠CEF，根据垂线的定义即可得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECF，
∵CE平分∠AEF，
∴∠AEC=∠CEF，
∴∠CEF=∠ECF=42°，
∵DE⊥CE，
∴∠FED=48°，
故答案为：48．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．