题目内容
给一版墙镶边，需要4cm宽的彩色纸条48cm．现有如图一张三角形彩色纸零件，其中BC=25cm，BC边上的高线长为20cm．小慧给出一种裁纸方法：如图，将AB、AC分别五等分，然后连结两边对应的点，并以这些连结线为一边作矩形．剪下矩形纸条作为墙报镶边的材料．问：小慧的这种方法能满足这版墙报镶边的需要吗？请说明理由．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：求出△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，推出
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，求出B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，B4C4=20，根据已知判断即可．
| B1C1 |
| BC |
| AE |
| AM |
| 1 |
| 5 |
| B2C2 |
| BC |
| AH |
| AM |
| 2 |
| 5 |
| B3C3 |
| BC |
| AG |
| AM |
| 3 |
| 5 |
| B4C4 |
| BC |
| AN |
| AM |
| 4 |
| 5 |
解答：
解：小慧的这种方法不能满足这版墙报镶边的需要，
理由：过A作AM⊥BC于M，交B1C1于E，交B2C2于H，交B3C3于G，交B4C4于N，则AM⊥B4C4，AM⊥B3C3，AM⊥B2C2，AM⊥B1C1，
∵由矩形的性质得：BC∥B1C1∥B2C2∥B3C3∥B4C4，
∴△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，
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∵AM=20，BC=25，
∴B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，B4C4=20，
∵B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=5+10+15+20=50＞48，
∴小慧的这种方法不能满足这版墙报镶边的需要．
解：小慧的这种方法不能满足这版墙报镶边的需要，理由：过A作AM⊥BC于M，交B1C1于E，交B2C2于H，交B3C3于G，交B4C4于N，则AM⊥B4C4，AM⊥B3C3，AM⊥B2C2，AM⊥B1C1，
∵由矩形的性质得：BC∥B1C1∥B2C2∥B3C3∥B4C4，
∴△ABC∽△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽△AB4C4，
| B1C1 |
| BC |
| AE |
| AM |
| 1 |
| 5 |
| B2C2 |
| BC |
| AH |
| AM |
| 2 |
| 5 |
| B3C3 |
| BC |
| AG |
| AM |
| 3 |
| 5 |
| B4C4 |
| BC |
| AN |
| AM |
| 4 |
| 5 |
∵AM=20，BC=25，
∴B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，B4C4=20，
∵B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=5+10+15+20=50＞48，
∴小慧的这种方法不能满足这版墙报镶边的需要．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定和矩形的性质的应用，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．
练习册系列答案
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B、38
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C、41
| ||
D、43
|
如图，直线y=-