Question

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：AC=AD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：易证∠BAC=∠EAD，即可证明△ABC≌△AED，即可解题．

解答：解：∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC与△AED中，

∠B=∠E ∠BAC=∠EAD CB=DE

，
∴△ABC≌△AED（AAS），
∴AC=AD．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△AED是解题的关键．