题目内容

如图,在平面直角坐标系中,直线l1过点B(0,-1),且平行于x轴,直线l2过点C(0,-2),交直线l1于点D,,点A与点B关于x轴对称,点P为抛物线上一动点,PQ⊥l1于点Q.

(1)求直线l2的函数关系式;

(2)连接PA,AQ,OD,是否存在点P,使△PAQ与△OCD相似,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由;

(3)当点P到直线l1与直线l2的距离之和最短时,求出点P坐标及最短距离.

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