Question

17．?ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB=7．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质，对边相等，对角线互相平分，所以AB+BC=10，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB-BC=4，所以可进行求解．

解答 解：∵在?ABCD中
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD，
∵?ABCD的周长是20，
∴AB+BC=10，
∵△OAB的周长比△OBC的周长多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴$\left\{\begin{array}{l}{AB+BC=10}\\{AB-BC=4}\end{array}\right.$，
解得：AB=7，
故答案为：7．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，利用平行四边形的对边相等，对角线互相平分求解是解题关键．