Question

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=2cm．

Answer 1

分析 平行四边形的对边相等且平行，利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠CFE，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBF，
∴∠CBF=∠CFB，
∴CF=CB=6，
∴DF=CF-CD=6-4=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．