题目内容

7．要使代数式$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是x≥$\frac{1}{2}$且x≠1．

分析 直接利用二次根式的定义、分式的有意义的条件分析得出答案．

解答 解：由题意可得：2x-1≥0，x-1≠0，
解得：x≥$\frac{1}{2}$且x≠1．
故答案为：x≥$\frac{1}{2}$且x≠1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

练习册系列答案
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18．数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1米的竹竿的影长是0.8米，测树高时，这棵树在地面上影长为2.6米，请计算树高为（　　）米．
A．3.25B．4.25C．4.45D．4.75
15．计算：
（1）（3-$\sqrt{7}$）（3+$\sqrt{7}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）；
（2）（-1）2016+π0-（$\frac{1}{3}$）-1+$\root{3}{8}$．
2．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）
A．B．C．D．
12．计算：（-1）2017+$\sqrt{9}$-（π-3）0+2cos30°．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（-4，0），抛物线的顶点为点D．
（1）求抛物线的解析式；
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（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格上，且坐标分别为A（1，2），B（3，1），O（0，0）
（1）在方格纸中建立直角坐标系，请画出△AOB．
（2）作B点关于x轴的对称点P，并写出P的坐标．
（3）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1．
18．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，请化简：
（1）|a|+|b|=-a+b
（2）|a+b|=-a-b
（3）|a+b|+|a-b|=-2a．

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