题目内容
20．
如图，E是线段AB中点，F是线段AE中点，已知图中所有线段的长度之和为52，求线段AE的长．
分析 根据线段的中点的性质得到AB=2AE=2BE，AE=2AF=2FE，设AF=x，根据题意列出方程，解方程即可．
解答 解：∵E是线段AB中点，
∴AB=2AE=2BE，
∵F是线段AE中点，
∴AE=2AF=2FE，
设AF=x，
则x+2x+4x+x+3x+2x=52，
解得x=4，
则AE=2x=8．
点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、找出所有的线段是解题的关键．
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