Question

等腰三角形的底边长为24，腰长为13，则这个等腰三角形底边上的高是

 

，面积是

 

，腰上的高长是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形的性质得出BD的长，由勾股定理求出AD的长，根据三角形的面积公式即可得出其面积．再设上的高长是h，根据三角形的面积公式即可得出h的值．

解答：解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC=12，BC=24，
∴BD=

1

2

BC=12，
∴AD=

AB2-BD2

=

132-122

=5，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×24×5=60．
设腰上的高长是h，则

1

2

AB•h=60，即

1

2

×13h=60，解得h=

120

13

．
故答案为：5，60，

120

13

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．