Question

8．已知式子（a×10ⁿ）×（b×10^m）=c×10^p成立，其中a、b、c和a×b均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出a、b、c以及m、n、p之间存在的等量关系吗？

Answer 1

分析 根据单项式乘单项式法则可得（a×10ⁿ）×（b×10^m）=ab×10^m+n=c×10^p，再由科学记数法即可解决问题．

解答 解：（a×10ⁿ）×（b×10^m）=ab×10^m+n=c×10^p，
∵a、b、c均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，
∴当ab＜10时，m+n=p；
当ab≥10时，m+n+1=p．

点评 本题主要考查单项式乘以单项式的法则及科学记数法，掌握科学记数法表示较大的数的方法和准确确定a与n值是关键．