Question

如图，A、D是直线l上两点，B、C两点位于直线l的两侧，若∠1=∠2，则添加下列哪一个条件后，不能保证△ABD≌△ACD（　　）

• A、AB=AC
• B、∠3=∠4
• C、∠B=∠C
• D、BD=CD

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据“SAS”对A进行判断；根据“ASA”对B进行判断；根据“AAS”对C进行判断；根据SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”对D进行判断．

解答：解：A、由

AB=AC ∠1=∠2 AD=AD

可得到△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；
B、由

∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4

可得到△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；
C、由

∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD

可得到△ABD≌△ACD，所以C选项不正确；
D、由BD=CD，AD=AD，∠1=∠2，不能得到△ABD≌△ACD，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”．