Question

19．作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：
在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

Answer 1

分析 如图1，连结CD，根据圆周角定义可判断CD平分∠ACB；如图2，连结CD，根据垂径定理可得F点为AB的中点，则过C、F点的弦CE平分△ABC的面积．

解答 解：如图1，CD为所作；
如图2，CE为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．运用圆周角定理和垂径定理是解决本题的关键．