Question

5．（1）化简：（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-3}\\{x-1≤8-2x}\end{array}\right.$；并求它的最小整数解．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出最小的整数解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+b-a+b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{（a-b）^{2}}{b}$=$\frac{2（a-b）}{a+b}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-3①}\\{x-1≤8-2x②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞-$\frac{3}{2}$；
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集是：-$\frac{3}{2}$＜x≤3，
则最小整数解是：x=-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．