Question

15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{1008x+1009y=1000}\\{1009x+1008y=1017}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题的未知数的系数较大，但有规律，所以相加或相减得出方程③和④，再利用加减法解方程组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1008x+1009y=1000①}\\{1009x+1008y=1017②}\end{array}\right.$，
②-①得：x-y=17③，
①+②得：2017x+2017y=2017，
x+y=1④，
③+④得：2x=18，x=9，
③-④得：-2y=16，y=-8，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=-8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较大时可根据系数关系灵活进行计算，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．