Question

5．如图，△ABC角平分线CD交AB于点D，BC∥DE，∠ADC=95°，∠B=70°，求∠AED．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠ADE，得到∠EDC，根据角平分线的定义求出∠ACB，根据平行线的性质解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=70°
∵∠ADC=95°，
∴∠EDC=25°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCB=2×25^°=50°，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=50°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和平行线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．