Question

12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A₁B₁C₁，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以画出相应的图形；
（2）根据题意和图形，可知线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径时半径为4的圆周长的四分之一．

解答 解：（1）如右图所示；
（2）由题意可得，
线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长是：2π×4×$\frac{1}{4}$=2π，
即线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长2π．

点评 本题考查作图-旋转变换、轨迹、平移变换，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．