题目内容

计算：（
3
+2）2013-4（
3
+2）2012+（
3
+2）2011．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：先根据因式分解的方法得到原式=（
3
+2）2011•[（
3
+2）2-4（
3
+2）+1]，再利用完全平方公式计算括号内的运算，然后合并后进行乘法运算．
解答：解：原式=（
3
+2）2011•[（
3
+2）2-4（
3
+2）+1]
=（
3
+2）2011•（3+4
2
+4-4
3
-8+1）
=（
3
+2）2011•0
=0．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．
（1）求证：BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=2
2
，求DF的长．
计算：(π-2)0+
4
+(-1)2014-(
1
2
)-3．
计算：（
1
3
）-1-|-2+
3
|tan45°+（
2
-1.41）0+
2
tan60°
．
计算：
a+b
4ab2
-
a-b
2a2b
+
1
3ab
．
计算：（
2
-
3
）2+
1
3
•3
2
．
化简求值：（
1
x-y
-
1
x+y
）÷
2y
x2-2xy+y2
，其中x=
2
+1，y=
2
-1．
如图，M、N为直线l上的两个动点（M在N的左侧），点A为直线l外一点，且到直线l的距离为6，∠MAN=45°．
（1）当AM=AN时，求MN的长；
（2）当AM≠AN时，作AB⊥l，垂足为B．若BM=2，求MN的长．
一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在双曲线y=
8
x
（x＞0）的一支上，两直角边分别与y轴、x轴交于A、B两点．若CA=CB，则四边形CAOB的面积是
 
．

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