Question

化简求值：（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

÷

2y

(x-y)2

=

2y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
当x=

2

+1，y=

2

-1时，原式=

2

2 2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．